3x^2+22x=7

Simple and best practice solution for 3x^2+22x=7 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+22x=7 equation:


Simplifying
3x2 + 22x = 7

Reorder the terms:
22x + 3x2 = 7

Solving
22x + 3x2 = 7

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-7 + 22x + 3x2 = 7 + -7

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + 22x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 7.333333333x + 2.333333333 + x2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 7.333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 7.333333333x + x2 = 0 + 2.333333333
7.333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
7.333333333x + x2 = 2.333333333

The x term is 7.333333333x.  Take half its coefficient (3.666666667).
Square it (13.44444445) and add it to both sides.

Add '13.44444445' to each side of the equation.
7.333333333x + 13.44444445 + x2 = 2.333333333 + 13.44444445

Reorder the terms:
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 2.333333333 + 13.44444445

Combine like terms: 2.333333333 + 13.44444445 = 15.777777783
13.44444445 + 7.333333333x + x2 = 15.777777783

Factor a perfect square on the left side:
(x + 3.666666667)(x + 3.666666667) = 15.777777783

Calculate the square root of the right side: 3.972125097

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 3.666666667) equal to 3.972125097 and -3.972125097.

Subproblem 1

x + 3.666666667 = 3.972125097 Simplifying x + 3.666666667 = 3.972125097 Reorder the terms: 3.666666667 + x = 3.972125097 Solving 3.666666667 + x = 3.972125097 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.666666667' to each side of the equation. 3.666666667 + -3.666666667 + x = 3.972125097 + -3.666666667 Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 3.972125097 + -3.666666667 x = 3.972125097 + -3.666666667 Combine like terms: 3.972125097 + -3.666666667 = 0.30545843 x = 0.30545843 Simplifying x = 0.30545843

Subproblem 2

x + 3.666666667 = -3.972125097 Simplifying x + 3.666666667 = -3.972125097 Reorder the terms: 3.666666667 + x = -3.972125097 Solving 3.666666667 + x = -3.972125097 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-3.666666667' to each side of the equation. 3.666666667 + -3.666666667 + x = -3.972125097 + -3.666666667 Combine like terms: 3.666666667 + -3.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -3.972125097 + -3.666666667 x = -3.972125097 + -3.666666667 Combine like terms: -3.972125097 + -3.666666667 = -7.638791764 x = -7.638791764 Simplifying x = -7.638791764

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.30545843, -7.638791764}

See similar equations:

| 2(x-6)+8=3x-8 | | (-1/2)*3= | | r-8.4=-7.7 | | 4/5(x+15)=4 | | (-1/2)3= | | 3.2x-1.7x+5.5k=10 | | -5-7p+6p=7+3p | | -1/3n+1/2n-3/4w | | -3=t-4 | | 5/9*3/10 | | 2y-4x=-40 | | 4(k-6)-(3k+2)=-6 | | 1+.80=2+.75a | | -13=y/7 | | -14n+12=-10n-8 | | 8=5y-6 | | -7(2x+9)=-14x+63 | | 2(x-3)-4(x+2)=2(x-1)-20 | | 5/3*3/10 | | (2(18))-(5+-1(18))=13+(2(18)) | | 3.2x-1.7x+5.5k=100 | | X/4=2x+3/18 | | 2x^2+20x+24=0 | | (6x+13)+(10x-23)= | | -4y-8=64y+62 | | -4x+2x=-14-4x | | 3(y-8)=-4y+32 | | x/8=0.42 | | 8(x+2)+8(x+2)=5x-5 | | -6=23-2x+-5 | | 70+.2x=40+.4x | | 5y-7=1.5y |

Equations solver categories